题目内容：

设a为有理数,x为无理数,证明：（1）a+x是无理数；（2）当a不为零时,ax是无理数

优质解答

用反证法证明.1）任何有理数都可以表示为：q/p的形式,p,q都是整数；反过来也是一样,任何形如 q/p形式的数都是一样.a是有理数,所以a＝q/p若a+x是有理数,那么：a+x=q'/p',x=q'/p'-a=q'/p' -q/p=(p*q'-q*p')/(p*p')即x=...