题目内容：

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）
A. 45°
B. 135°
C. 90°和270
D. 45°和135°

优质解答

如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．
连接OA、OB；则∠AOB=90°；
①当所求的圆周角顶点位于D点时，
这条弦所对的圆周角∠ADB=

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∠AOB=45°；
②当所求的圆周角顶点位于C点时，
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．
故选D．