题目内容：

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD等于二分之一AB.连接DE
连接DE和DF.
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC等于4,求DF的长.

优质解答

(1)∵E,F为BC,AC中点
∴EF∥AB且等于AB的一半
∴EF∥且＝AD
∴四边形ADEF为平行四边形
∴得出(1)
(2)∵E为BC中点 ∴AE为斜边中线
∴由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得AE=2
∵平行四边形ADEF
∴AE＝DF=2