题目内容：

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为3，则点B到AC的距离是（　　）
A. 5
B. 5

2

C.

5

2

2

D. 2

5

优质解答

过A作AD⊥l₃于D，过B作BF⊥AC于F，过C作CE⊥l₃于E，则BF的长就是点B到AC的距离
∵AD⊥l₃，CE⊥l₃，
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△DAB和△EBC中

∠DAB＝∠EBC ∠ADB＝∠BEC AB＝BC

，
∴△DAB≌△EBC，
∴AD=BE=3，
∵CE=3+1=4，
在△CEB中，由勾股定理得：AB=BC=5，AC=5

2

，
由三角形的面积公式得：S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BF，
即5×5=5

2

BF，
即BF=

5 2

2

，
故选C．