题目内容：

1.已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,xf(3-2a),求a的取值范围?答案a=(-∞,-2)∪(1,3/2]

优质解答

1、由于函数f(x)是R上的减函数,那么函数f(x)在x=1/7.
因此实数a的取值范围是1/7≤a＜1/3;
2、函数f(x)=4x^2-mx+1=4(x-m/8)+1-(m^2)/16,由题意知函数f(x)的对称轴为x=m/8=-2,则m=-16,那么函数f(x)=4x^2+16x+1
因此f(1)=4+16+1=21;
3、题目中的 f(2√3)-f(3√2)是什么意思?请告知?
不过根据题意,a首先要满足：2a^2-1>0而且3-2a>0,此时√2/2

追问：

意思是已知y=f(x)是定义在非负实数集上的单调函数，f(2根号3）-f(3根号2），若f(2a^2-1)>f(3-2a),求a的取值范围?再麻烦你一下，我会再给你加分的。

追答：

我的意思是应该有f(2√3)-f(3√2)>0或者f(2√3)-f(3√2)f(3-2a)可知: 0≤2a^2-1并且0≤3-2a 即 √2/2≤a≤3/2或a≤-√2/2， 亦即此时 a属于(-∞,-√2/2]∪[√2/2,3/2]. (*) （若还有 f(2√3)-f(3√2)的符号，我们可以得到进一步的结论） （1）如果 f(2√3)-f(3√2)f(3-2a)可知，应该有 2a^2-1>3-2a. 整理可知：(a+2)(a-1)>0, 则有 a>1或者a0,则y=f(x)是非负实数集上的减函数，由f(2a^2-1)>f(3-2a)可知，应该有 3-2a>2a^2-1. 整理可知：(a+2)(a-1)