题目内容：

已知f(x)＝

(3a−1)x+4a，x≤1 logax，x＞1

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. (0，

1

3

)
C. [

1

7

，

1

3

)
D. [

1

7

，1)

优质解答

依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜

1

3

，
又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，
当x＞1时，log_ax＜0，
因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥

1

7

综上：

1

7

≤a＜

1

3

故选C．