题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

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x

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y=

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x

（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

优质解答

（1）点P在线段AB上，理由如下：∵点O在⊙P上，且∠AOB=90°∴AB是⊙P的直径∴点P在线段AB上．（2）过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2，是△AOB的中位线，故S△AOB=12OA×OB=12×2PP1×2PP2∵P是反比例...