题目内容：

向量a=(sinx,2倍根号3sinx),向量b=(2cosx,sinx),定义f(x)=向量a乘以向量b-根号3（1）求f(x)的最小正周期,对称轴方程及单增区间（2）若Y=f(x+a),a属于0,徘/2为奇函数,求a

优质解答

f(x)=2sinxcosx+2√3sinx^2-√3=sin2x+√3(1-cos2x)-√3=sin2x-√3cos2x+√3-√3
f(x)=2sin(2x-∏/3)
T=∏
2x-∏/3=∏/2+k∏
对称轴方程：x=5∏/12+k∏/2,k∈Z
2x-∏/3∈[-∏/2+2k∏,∏/2+2k∏]
增区间x∈[-∏/12+k∏,5∏/12+k∏]
g(x)=f(x+a)=2sin[2(x+a)-∏/3]=2sin(2x+2a-∏/3)
g(0)=2sin(2a-∏/3)=0
2a-∏/3=0
a=∏/6