题目内容：

设函数f（x）=log₂x的反函数为y=g（x），若g(

1

a−1

)＝

1

4

，则a等于（　　）
A. -2
B. −

1

2

C.

1

2

D. 2

优质解答

∵f（x）=log₂x的反函数为y=g（x），g(

1

a−1

)＝

1

4

，
∴f（

1

4

）=

1

a−1

，
即

log

1 4 2

=

1

a−1

-2=

1

a−1

，
∴a=

1

2

，
故选 C．