题目内容：

求证：两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行 能不能用向量?

优质解答

能啊 先用向量分别表示出这两条直线和这个平面 然后利用垂直 得到这两条直线的向量表示的数量关系 进而证明是平行的

追问：

能不能写一下具体过程？

追答：

非向量证法： 直线a、b与平面α的交点分别是A，B,连A,B连点成一条直线AB，因为直线a、b垂直于平面α，所以直线a、b垂直直线AB，·····所以a、b平行 向量证法： 两条直线的基向量分别为A和B，平面内任意不平行的两个向量分别为C和D，则平面内任何一个向量可以表示为 mC+nD(m,n都是任意常数),然后利用垂直A*( mC+nD)=0,B* (mC+nD)=0 所以就得到等式A*( mC+nD)=B* (mC+nD) 移项合并同类项得（mC+nD)*（A-B）=0 因为向量m和n是任意常数，所以要使等式成立只有让A-B=0，即A=B，所以两直线平行或重合，又因为这是两条不同的直线，所以它们只能是平行 累死了