求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
2020-11-13 146次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
优质解答
利用错位相减法.
Tn=2*1+2²*3+2³*5+…+2^n (2n-1) ...①
2Tn=2²*1+2³*3+...+[2^(n+1)] *(2n-1) ...②
①-②得,-Tn=2+2(2²+2³+...+2^n)-[2^(n+1)] *(2n-1)
∴Tn=[(2n-3)*2^(n+1)]+6
本题链接：
