题目内容：

用极限定义证明若liman=A则lim根号an=根号A

优质解答

若是知道不等式：|根号(a)－根号(b)|因此,对任给的e>0,存在N,当n>N时,有|an－a|于是当n>N时,有|根号(an)－根号(a)|由定义,lim 根号(an)＝根号(a).
若是不知道上述不等式,那就需要分情况讨论了.
1、当a＝0时,对任给的e>0,存在N,当n>N时,有
0N时,有0lim 根号(an)＝根号(a).
2、当a>0时,对任给的e>0,存在N,当n>N时,有
|an－a|N时,有
|根号(an)－根号(a)|
=|an－a|/[根号(an)+根号(a)]