题目内容：

已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a²+b²+c²≥1．

优质解答

证明：∵a²+b²≥2ab，b²+c²≥2bc，a²+c²≥2ac，
∴2（a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ca）．
又∵ab+bc+ca=1，
∴a²+b²+c²≥1．