题目内容：

在△ABC中，AB=2，AC=

6

，BC=1+

3

，AD为边BC上的高，则AD的长是 ______．

优质解答

如图由余弦定理得：cosB=

AB2+BC2−AC2

2AB•BC

=

22+(1+ 3 )2−( 6 )2

2×2×(1+ 3 )

=

1

2

，
因为B∈（0，π），所以B=

π

3

，
故AD=ABsin

π

3

=2×

3

2

=

3

．
故答案为：

3