题目内容：

X1.X2是方程X^2-2aX+a+b的两实数根.求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值

优质解答

首先方程有根Δ=4a²-4(a+b)≥0即a+b≤a²X1+X2=2a x1x2=a+b(x1-1)²+(x2-1)²=x1²+x2²-2(x1+x2)+2=(x1+x2)²-2x1x2-2(x1+x2)+2=4a²-2(a+b)-4a+2≥4a²-2a²-4a+2=2a
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