题目内容：

利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方

优质解答

由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得
(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式
则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]
最后得到：(1+x)^2013

追问：

由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得 (1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式 则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010] 最后得到：(1+x)^2013 Why？