题目内容：

已知函数f(x)＝x2+

a

x

(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

优质解答

由题设，f'（x）=2x-

a

x2

又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-

a

x2

≥0在[2，+∞）上恒成立，
即a≤2x³在[2，+∞）上恒成立，
因为2x³≥16，故a≤16
故应填a≤16