题目内容：

若f(x+1）的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?我不需要一个答案,我希望从这道题跟我说一下定义域和值域的区别,还有f(x+1)和f(2x-1)和f(x)之间有什么关系?希望能详细一点

优质解答

定义域是自变量x的取值范围,值域是函数值y的取值范围
定义域和对应法则f 决定值域,即只要定义域和对应法则f 确定后,那值域也就定了!
对应法则可以理解成运算的规则,对于同一对应法则而言,对后面的量的要求是相同的
比如,对应法则是取倒数,那要求这些数都不为0,于
f(x)=1/x,那x≠0 f(x+1)=1/(x+1),那x+1≠0
比如,对应法则是开根号,那要求这些数大于等于0
f(x)=√x,那x≥0 f(2-3x)=√(2-3x) 那2-3x≥0
你的题目：
此类问题中特别需要注意的是定义域一定是x的范围
y=f(x+1）的定义域是[-2,3],是指里面的x的范围,即-2≤x≤3,由此可得-1≤x+1≤4
y=f(2x-1)的定义域同样也是里面的x的范围,由于对应法则都是f,是相同的
故f后面的量的范围是相同的,即x+1与2x-1的范围是相同的
所以-1≤2x-1≤4解得0≤x≤5/2
故所求定义域是[0,5/2]
f(x+1)和f(2x-1)和f(x)
三者的对应法则是相同的,都是f
故三个括号内x+1,2x-1,x范围是相同的
但还是要注意这三个函数的定义域,都是指里面的x的范围,不一定是括号内整体的范围