题目内容：

求下列函数的导数
（1）y=x⁴-

5

x2

；
（2）y=xtanx；
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2^x．

优质解答

（1）∵y=x⁴-

5

x2

，
∴y′=4x³+10x^-3；
（2）∵y=xtanx=

xsinx

cosx

，
∴y′=

(xsinx)′cosx−(cosx)′xsinx

cos2x

=

sinxcosx+x

cos2x

；
（3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3），
∴y=（x²+3x+2）（x+3），
∴y′=3x²+12x+11．
（4）∵y=lgx-2^x，
∴y′=

1

xln10

−2xln2．