题目内容：

求极限cotx的x次方 x趋近于0

优质解答

用等价无穷小代换 x→0 cotx=1/tanx tanx可用x进行代换
（1-e^2x)=-(e^2x-1),这就可以用-2x代换 所以 x→0 lim(1-e的2x次方)cotx =lim(1-e的2x次方)/tanx =lim(-2x)/x

追答：

或lim（x趋近于0） x）次方 = lim（x趋近于0） /1-cosx）次方 =e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1 /（1-cosx）】次方} 下解 lim（x趋近于0） cosx）】 = lim（x趋近于0） ）】 = lim（x趋近于0） 等价代换） =2 lim（x趋近于0） =2 lim（x趋近于0） =2 lim（x趋近于0） =-1/3 所以 原式=e的（-1/3）次方。 ^(-1/3)

追问：

那不就成了无穷大的穷小次方了吗

追答：

用下面的

追答：

x 趋于0时， x 等价于 sinx ,所以 ，那个极 限等于 cotx - 1/sinx ,然后 L'HOSPITAL法 则问题就解决了

追问：

cotx-1／sinx？

追答：

si斤

追问：

没看懂cotx^x怎么变的

追答：

sinx／x-1

追答：

或lim（x趋近于0） x）次方 = lim（x趋近于0） /1-cosx）次方 =e的{ lim（x趋近于0）（sinx/x-1）×【1 /（1-cosx）】次方} 下解 lim（x趋近于0） cosx）】 = lim（x趋近于0） ）】 = lim（x趋近于0） 等价代换） =2 lim（x趋近于0） =2 lim（x趋近于0） =2 lim（x趋近于0） =-1/3 所以 原式=e的（-1/3）次方。 ^(-1/3)

追答：

这可是我们班一学霸解的

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