题目内容：

已知dx/dy=1/y',试求其三阶导数.

优质解答

这个题的关键是要分清每一步是在对哪个变量求导.dx/dy=1/y'两边对y求导：d²x/dy²=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[-y''/(y')²](1/y')=-y''/(y')³两边再对y求导d³x/dy³=d[-y''/(y')&#...

追问：

关键是我分不清对谁求导的问题，为什么在求三阶导数的时候是3y''(y')²y''，而我计算的时候是3y''(y')²，我怎么没有看出来有复合求导在里面。请具体回答一下，谢谢！越详细越好。

追答：

这是除法公式中的后一项，分子是y''，分母是(y')³ 这一项应当是分子不变，分母求导，（注意这里是对x求导） 分母(y')³求导为：3(y')²y''，如果你只写3(y')²，那么你是在对y'求导，是不对的； 分母求完导后与分子相乘得：3y''(y')²y''