【证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙】
2021-06-26 292次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
证明当x→0时,e^x-1与x是等价无穷小 ,急求答案,要过程,跪求…大虾帮帮忙
优质解答
令：t = e^x -1 ,x = ln(1+t) ,x->0,t->0
lim(x->0) [e^x - 1]/x
=lim(t->0) t/ln(1+t)
=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]
= 1/lne
= 1
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