题目内容：

当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷
当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小?哪些是x的同阶无穷小?哪些x的低阶无穷小,哪些是同阶无穷小?
1.tan^3 2.x^2(sin1/x)+x 3.cscx-cotx
要过程.

优质解答

1、limtan^3x/x=0 高阶无穷小
2、lim[x^2(sin1/x)+x ]/x=1 同阶无穷小且为等价无穷小
3、lim(cscx-cotx)/x=lim(1-cosx)/xsinx=1/2 同阶无穷小

追问：

但是第一题的答案是低阶无穷小。。。就是不会过程 后两题也要过程。。

追答：

是tan^3x吗，如果是那一定是高阶无穷小，tan^3x等价与x^3 2、拆开xsin(1/x)为无穷小乘有界仍为无穷小，所以极限为1 3、1-cosx等价于x^2/2 cscx=1/sinx cotx=cosx/sinx 通分