题目内容：

设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆

优质解答

E-AB可逆,则设其逆为C
有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆