题目内容：

一道三角函数与几何的问题
在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.
题目条件太多了,反而不知从哪里下手,

优质解答

设三角形DEF的边长为a,由几何关系,得：角BDE=角FEC=x三角形BDE中用正弦定理：BE／Sin 角BDE＝DE／Sin 60BE＝1－acosx,DE=a,代入得：1－acosx／Sin x＝a／Sin 60a=根号3/(2sinx+根号3cosx)可求得极小值为根号21/7此时...