【在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)有无公式】
2020-12-17 142次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
有无公式
优质解答
解1：
pi表示圆周率
用sinx在(0,pi)上的凸性
sinx上凸,根据琴生不等式得
sinA+sinB+sinC
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