题目内容：

在矩形ABCD中,F是BC边的中点,E是AD边上一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和DE的长

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因为 角BEC=90度,F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 EF=8cm
所以 BC=16cm
因为 ∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm
所以 BE=8√3cm
因为 在矩形ABCD中 AD//BC
所以 角AEB=角EBC=30度
因为 在矩形ABCD中 角A=90度,BE=8√3cm,角AEB=30度
所以 AE=12cm
因为 在矩形ABCD中 AD=BC,BC=16cm
所以 AD=16cm
因为 AE=12cm
所以 ED=AD-AE=4cm