题目内容：

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

优质解答

如图，作CD⊥AB于点D．
在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．
∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=15

3

m．
AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m．
在Rt△CDB中，∵BC=70，BD²=BC²-CD²，
∴BD=

702−(15 3 )2

=65m．
∴AB=BD-AD=65-15=50m．
答：A，B两个凉亭之间的距离为50m．