题目内容：

当长方形、正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大.如果正方形、长方形、圆的面积相等,那么圆的周长最小
怎么证明这两句话是对的,

优质解答

证明：﹙1﹚设长方形、正方形、圆的周长为c.
正方形的面积：S1＝﹙c/4﹚²＝c²/16;
圆的面积：S2＝﹙c/2π﹚²π＝c²/4π;
长方形的面积：S3≤c²/16
∴ S2＞S1≥S3.
﹙2﹚设长方形、正方形、圆的面积为S.
正方形的周长：C1＝4√S
圆的周长：C2＝√﹙S/π﹚·2π＝2√﹙πS﹚＜4√S
长方形的周长：C3≥4√S.
∴ C2＜C1≤C3.

追问：

请问为什么当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比较大

追答：

当两个数的和一定时，它们的差值越大，其乘积越小；当它们的差值越小时，其乘积越大；当它们的差值为0时，其乘积最大。

追问：

你真厉害，请问这句话可以验证吗？我觉得有道理，代数也试了，但是能不能具体说说，谢谢，我给你再加分

追答：

你是高中生吗？

追问：

我是小学生，，有这道判断题。但是我想知道根源

追答：

你现在只要记住我告诉你的那句话就可以了。具体的证明，等你上了高中后，就会知道了。而且，上面的那句话，到了初中后，在解决二次函数时，是非常简单的。不过，不是那么好用的哦。

追问：

谢谢你

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