题目内容：

在矩形OABC中,已知A、C坐标为(4,0)和(0,2),D为OA中点,设P是角AOC平分线上的一个动点
,（1）求经过O、P、D三点的抛物线解析式,设点E是（1）中抛物线的顶点,当点P运动到何处是,三角形PDE周长最小,求出此时P的坐标和周长(,不要什么斜率,什么联立)

优质解答

你指的抛物线是指一般的抛物线么?像y=ax^2+bx+c这种的么?
如果不是,我再改.
如果是的话,往下看：
因为在矩形OABC中,A(4,0)和O(0,0),D为OA中点
所以D(2,0),
因为P是角AOC（90度）平分线上的一个动点,
所以P在直线y=x上
设P(x1,x1) （x1≥0）
所以当x1=0时不存在过O、P、D三点的抛物线
当x1>0时,设过O、P、D三点的抛物线解析式为y=a(x-0)(x-2)
将P(x1,x1)代入,得x1(ax1-2a-1)=0,所以a=1/(x1-2)
所以当P为(2,2)时,不存在这样的抛物线.
所以O、P、D三点的抛物线解析式为y=x(x-2)/(x1-2)（0