题目内容：

如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．

优质解答

有3对面积相等的平行四边形．
即S_▱AEPH=S_▱PGCFS_▱AEFD=S_▱HGCDS_▱ABGH=S_▱BCFE，
选取S_▱AEPH=S_▱GCFP；
理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形
∴S_△ABD=S_△CDB：S_△DPH=S_△DPF：S_△GBP=S_△EBP
∴S_▱AEPH=S_△ABD-S_△EBP-S_△DPH；S_▱GCFP=S_△BCD-S_△BGP-S_△DPF；
即S_▱AEPH=S_▱GCFP