题目内容：

当A小于-4时,化简2-根号（2+A）的平方的绝对值化简A-根号-A分之1
观察根号2-5分之2=2根号5分之2,根号10分之3=3根号10分之3.....找规律，写出用N（N大于或等于2的自然数）表示的整式，并写出证明

优质解答

A﹤-4
2+A﹤0,4+A﹤0
|2-√(2+A)²|
=|2-[-(2+A)]|
=|2+2+A|
=|4+A|
=-(4+A)
=-4-A
A-√(-1/A)
=A-√(-A/A²)
=A-(-1/A)×√(-A)
=A+√(-A)/A
=[A²+√(-A)]/A

追问：

观察根号2-5分之2=2根号5分之2,根号10分之3=3根号10分之3.....找规律，写出用N（N大于或等于2的自然数）表示的整式，并写出证明