题目内容：

定义域关于原点对称能说明什么?

优质解答

首先说明,定义域画到数轴上,可能是一些“孤立点”,未必是“线段”或”射线“.
定义域关于原点对称,1.函数图象看不出啥.2.它是函数具有奇函数或偶函数的【必要条件】,离开它不行,而只满足它,也不一定就是奇函数或偶函数.
3.函数三要素,你是知道的.只有函数式子,例如y=(x-1)²,如果我们规定了他的定义域为[－3,3],那么,定义域倒是关于原点对称了,图象却不关于x,y,O点对称.
4.又如,对数函数,定义域根本就【负数和零无对数】.所以,要想让【对数函数类型】的函数之定义域关于O对称,那我们只好设计成类似以下的样子：y＝㏒3 ﹙x²－2﹚.
不知我说的遂你的心思不?

追答：

幂函数的知识课本上的就够用了，完全可以应付高考啦。（现在的教科书对这方面的知识要求越来越低了。） y＝x½,y＝x¾,y＝x2,y＝x3,等等以及y＝x^(-1/2),y＝x^(-2)就足够用啦。 定义域关于o对称，所以它的指数就不会是分母为偶数的情况。例如，y＝x^(3/2),因为x取负数就无法开平方呀。 从图象来看，定义域关于o对称的幂函数，就有两种可能：或者关于y轴对称，或者关于原点对称。下面分幂指数的正负号来说一下： 当指数为正数时： 关于y轴对称的，指数的分子为偶数，分母为奇数；如y=x^(2/3),y=x2,y=x^4, 定义域关于o对称的，分子分母都是奇数如y=x^(1/3），或y=x3, 当指数为负数时： 图象显然都不过O点。 关于y轴对称的，指数的分子为偶数，分母为奇数，如y=x^(-2),y=x^(-2/3), 关于o对称的,分子分母都是奇数,如y=x^(-1),y=x^(-1/3), 其他的，你就不必记忆啦。