题目内容：

求e的X次方乘以a的X次方的不定积分

优质解答

答：∫ (e^x)*(a^x) dx=∫ (a^x) d(e^x)=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx所以：(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x所以：∫ (e^x)*(a^x) dx=[(ae)^x]/ln(ea)+C

追答：

答： ∫ (e^x)*(a^x) dx =∫ (a^x) d(e^x) 下一步是分部积分法 =(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x) =(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx 看第一个和最后一个有： ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx 移项： ∫ (e^x)*(a^x) dx + ∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx =(ae)^x 合并： (1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx =(ae)^x 所以：∫ (e^x)*(a^x) dx =[(ae)^x]/ln(ae)+C