题目内容：

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的

1

3

（结果保留1个有效数字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

优质解答

设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有y=0.75^x．
依题意，得

1

3

＝0.75x，
即

x＝ lg 1 3 lg0.75 ＝ −lg3 lg3−lg4 ＝ lg3 2lg2−lg3 ＝ 0.4771 2×0.301−0.4771 ≈3.8

．
∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的

1

3

．