题目内容：

已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/12)=4
问：
（1）求函数f(x)的表达式
(2)若g(x)=f【(π/6)-x】,求函数g(x)单调区间

优质解答

（1）首先由函数周期为π得w=2,并且f(x)=4cos(2x-π/6)=2根号3 sin2x -2cos2x.
（2）g(x)=f(x).

追问：

再写的详细点呗

追答：

π/12是f(x)的最大值点，而asinwx+bcoswx这种函数实际上都可以化为cos(wx-θ)这种余弦。