题目内容：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积．

优质解答

在Rt△ABD中，∵AD=AB=2，∴BD=2

2

，
又BD=CD，∴CD=2

2

∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDA=45°，
∴∠BDC=90°
∴BC=4，△DBC的周长为4

2

+4，
梯形ABCD的面积为

1

2

（2+4）×2=6．