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【已知数A有12个约数,数B有10个约数,且A、B两数只含有质因数3和5,A、B的最大公约数是75,A是______,B是______.】
题目内容:
已知数A有12个约数,数B有10个约数,且A、B两数只含有质因数3和5,A、B的最大公约数是75,A是______,B是______.优质解答
因为,A,B两数都只含有质因数3和5,
A有12个约数,B有10个约数,
75=3×5×5,
有约数:1,3,5,15,25,75,
共6个约数,
又因为,质因数每多1个3则约数多3个,
质因数每多1个5则约数多2个,
所以,A=3×3×3×5×5=675,
B=3×5×5×5×5=1875,
故答案为:675,1875.
优质解答
A有12个约数,B有10个约数,
75=3×5×5,
有约数:1,3,5,15,25,75,
共6个约数,
又因为,质因数每多1个3则约数多3个,
质因数每多1个5则约数多2个,
所以,A=3×3×3×5×5=675,
B=3×5×5×5×5=1875,
故答案为:675,1875.
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