题目内容：

求二次函数中两点间的距离有一个公式：
即y=ax²+bx+c,(a≠0).√(b²-4ac)/|a|.据说是韦达定理的第三个公式,怎么推断的.具体讲一讲啊,还有怎么用?

优质解答

二次函数的交点式y=ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2),|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|.这个式子与韦达定理无关,它是直接由求根公式推导出来的.求根公式x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a,x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a,相减得|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|.至于怎么用,这个不好讲.在初中往往是求交点三角形面积时会用到；高中数学中用途就更大了,什么最值问题、距离问题等都有可能考虑用它.

追答：

可以，取平均值在加上最小的那个根。即x0=x1+|x1-x2|/2(x1