题目内容：

已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC、BD的垂线,垂足为E、F
1.用a、b表示PE+PF
2.若a、b是方程X的平方-6X+7=0的解,求PE、PF的解

优质解答

（1）因为点P是线段AB上任意一点,故此题点P可取特殊位置：当点P与点A重合时,PE+PF
的值即为点A到BD的距离,在直角三角形ABD中,两直角边分别为a、b,则斜边BD=根号下a方+b方,再由三角形面积1/2AB*AD=1/2BD*AF,
可得AF(即PE+PF)=ab/根号下a方+b方
（2）这个题有问题啊,求解方程可得a、b的值,可是,没有特殊的条件,也不可能求出PE、PF啊?你再看一看题目

追问：

你可以先求方程解X1=几 X2=JI

追答：

你说得对，方程的两个根确实可以求出来，我要说的是：因为点P是动点，所以PE、PF都没有确定的值，而PE+PF的值是固定的， “求PE、PF的解”到底是求什么啊？

追问：

PE加PF的值

追答：

我知道了：这题是求PE+PF的具体值，是吧？ 由一元二次方程根与系数的关系可得：a+b=6，ab=7 由（1）得：PE+PF=ab/根号下a方+b方=ab/根号下a、b的平方和-a、b积的2倍=7/根号下6的平方-14=7/根号下22