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4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值
题目内容:
4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值和最小值优质解答
y=(x-m)²-m²+m-1
所以f(m)=-m²+m-1=-(m-1/2)²-3/4
在[0,2],当m=1/2时,f(m)有最大值-3/4
当m=2时,f(m)有最小值-3 - 追问:
- 要求的是f(x)的
- 追答:
- 是呀,这个f就是f(m)呀
- 追问:
- 要求的是 y=x²-2mx+m-1
- 追答:
- 无论m取何值,y的最小值都是-m²+m-1,这个最小值是当x=m时取得的。 所以也就是说f(m)=-m²+m-1 而题目所说的就是求当0=
优质解答
所以f(m)=-m²+m-1=-(m-1/2)²-3/4
在[0,2],当m=1/2时,f(m)有最大值-3/4
当m=2时,f(m)有最小值-3
- 追问:
- 要求的是f(x)的
- 追答:
- 是呀,这个f就是f(m)呀
- 追问:
- 要求的是 y=x²-2mx+m-1
- 追答:
- 无论m取何值,y的最小值都是-m²+m-1,这个最小值是当x=m时取得的。 所以也就是说f(m)=-m²+m-1 而题目所说的就是求当0=
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