题目内容：

设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1/e12)+(1/e22)的值是多少?

优质解答

设椭圆的长轴长为2a1,双曲线的实轴长为2a2焦距均为2c∵P为两曲线的一个公共点,不妨设P在第一象限∴|PF1|+|PF2|=2a1 ①|PF1|-|PF2|=2a2 ②∴①²+②²2(|PF1|²+|PF2|²)=4(a²1+a²2)∴|PF1...