题目内容：

数学平面直角坐标系初二
如图,在平面直角坐标系中,点P（0,-4）沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R（16,0）沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.（1）若点P、R与O点距离相等,求t的值?（2）若点Q（0,12）以每秒2个单位的速度与P、R同时运动,当t为何值时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系?

优质解答

点P与原点距离Lp=4-t（0≤t≤4）
Lp=t-4(t>4)
点Q与远点距离Lq=16-3t(0≤t≤16/3)
Lq=3t-16(t>16/3)
当0≤t≤4时4-t=16-3t t=6不存在
当4≤t≤16/3时t-4=16-3t t=3不存在
当t>16/3时t-4=3t-16 t=6
答：若点P、R与O点距离相等,t=6
（2）
S△POQ=1/2PO×OQ
S△ROQ=1/2RO×OQ
若S△POQ=2S△ROQ 则PO=2RO
当0≤t≤4时4-t=2（16-3t） t=28/5不存在
当4≤t≤16/3时t-4=2（16-3t ） t=36/7
当t>16/3时t-4=2（3t-16） t=36/5
∴当t=36/7或36/5时S△POQ=2S△ROQ
若2S△POQ=S△ROQ 则2PO=RO
当0≤t≤4时2（4-t）=16-3t t=8不存在
当4≤t≤16/3时2（t-4）=16-3t t=8/5不存在
当t>16/3时2（t-4）=3t-16 t=8
∴t=8时2S△POQ=S△ROQ
综上所述t=8或36/7或36/5时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系
（题目挺烦的主要看清函数取值范围,第二小题中的Q只是个摆设,向上向下运动都无所谓啦）