题目内容：

如图 在三角形abc中,AB等于AC等于4,P是BC上异于B,C的一点,求AP的平方加BP乘PC的值

优质解答

由于求的是一个值一定是固定的,所以我们可以把P取在特殊点上,省去一般情况的证明
当P是BC中点时,根据三线合一可知AP⊥BC
∴AP²+BP×PC=AP²+BP²=AB²=16
证毕.
实际上,一般情况可以证明
思路是过P作PM⊥BC于M
分别用勾股定理可证得AP²+BP×PC=AB²