题目内容：

如若点M（2,3,4）与平面a+2b+3c=4垂直,那么,其垂直方程?

优质解答

是求过M点的垂线吧
平面a+2b+3c=4的法向量(1,2,3)
∴垂线的方程：(x-2) / 1 = (y-3) / 2 = (z-4) / 3

追问：

为什么法向量就是（1,2,3）

追答：

平面一般式：Ax+By+Cz+D=0 法向量就是(A,B,C)

追问：

原理？

追答：

设向量n= (A,B,C) 过点P(x0,y0,z0)的平面和向量n垂直 【即n是平面的法向量】 那么平面上的点Q(x,y,z)满足 向量PQ 点乘 向量n = 0 即 A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) =0 即 Ax+By+Cz +D =0