题目内容：

椭圆两焦点为 F₁（-4，0），F₂（4，0），P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（　　）
A.

x2

25

+

x2

9

=1
B.

x2

25

+

y2

16

=1
C.

x2

16

+

y2

9

=1
D.

x2

10

+

y2

6

=1

优质解答

由椭圆图象可知，
当△PF₁F₂的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，8b×

1

2

＝12，所以 b=3，
由 a²=b²+c²得，a=5，
∴椭圆的标准方程为

x2

25

+

y2

9

＝1．
故选A．