首页 > 数学 > 题目详情
如图，在△ABC中，∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（）A.160°B.135°C.125°D.110°
题目内容：
如图，在△ABC中，∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（ ）
A. 160°
B. 135°
C. 125°
D. 110°优质解答
∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，
∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=1 2
（180°-∠A）=1 2
（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故选C．
A. 160°B. 135°
C. 125°
D. 110°
优质解答
∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故选C．
本题链接：