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一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?
题目内容:
一个正多边形中,一个内角等于一个外角的2/7,求这个正多边形的边数和它的一个内角的度数?优质解答
设内角为7x,则外角=2x由题意得
7x+2x=180°
x=20°
所以内角=7x=20°×7=140°
又因为正多边形的内角=180°(n-2)/n (n为≥3的正整数 n表示正多边形的边数)
即180°(n-2)/n=140°
180n-360=140n
40n=360
n=9
答这个多边形的每一个内角为140°,边数为9
请采纳答案,支持我一下. - 追问:
- 不对吧?内角x°才对,你再读题目看下
优质解答
7x+2x=180°
x=20°
所以内角=7x=20°×7=140°
又因为正多边形的内角=180°(n-2)/n (n为≥3的正整数 n表示正多边形的边数)
即180°(n-2)/n=140°
180n-360=140n
40n=360
n=9
答这个多边形的每一个内角为140°,边数为9
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