题目内容：

过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F（a,b＞0）,作圆x²+y²=a²的切线FM（切点为M）交y轴于P,M是FP中点,求离心率

优质解答

OM垂直于FP,且平分PF,则有OP＝OF=c
故FP的方程是x/c+y/c=1,即x+y=c
圆心到直线的距离是a=|c|/根号2
即e=c/a=根号2．