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【如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.13B.14C.15D.16】
题目内容：
如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16优质解答
∵△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC，
∵BC=5，
∴2AB=2AC=21-5=16，
即AB=AC=8，
而DE是线段AB的垂直平分线，
∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8
∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．
故选A．
A. 13B. 14
C. 15
D. 16
优质解答
∴AB=AC，
∵BC=5，
∴2AB=2AC=21-5=16，
即AB=AC=8，
而DE是线段AB的垂直平分线，
∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8
∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．
故选A．
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